Hur fungerar additionsmetoden?

Addera eller subtrahera ekvationerna så att en obekant försvinner, lös sedan ut den andra.

Hur kontrollerar man svaret?

Sätt in x och y i båda ekvationerna – båda ska stämma.

åk 7–9Lgr22 · Matematik: algebra

Ekvationssystem åk 9 — Övningar med facit

Träna ekvationssystem med två obekanta – alltid med heltalslösningar så att eleven kan kontrollera.

Ett färdigt blad finns nedan — skriv ut direkt eller ändra inställningarna.

1. Välj innehåll

Område

Övningstyp

2. Snabbinställning

Ålder

Nivå

Den här övningstypen har bara räkneuppgifter.

Antal uppgifter

4. UtskriftsvalVisa facit

Pappersstorlek

Centralt innehåll (åk 7–9)

Områden på bladet

Algebra · 20Uttryck, ekvationer, ekvationssystem och kvadreringsregler.

Ekvationssystem · 14-16 år

Namn: ____________________

1.−3x + y = 0 och 2x + 3y = 0

2.−2x + y = 3 och −3x + 3y = 0

3.x + y = 2 och x − y = −2

4.−x − y = −1 och −3x + y = −23

5.2x − y = 5 och −3x + 2y = −9

6.−2x − y = −23 och −2x + 2y = −2

7.2x − 3y = −9 och 2x + 2y = 6

8.−3x + 3y = 21 och 4x − y = −13

9.−x + 3y = 6 och 4x + 3y = 6

10.−2x + 2y = 10 och 3x − y = −1

11.−x − 2y = 15 och 3x − 2y = −5

12.−x + 3y = 0 och −3x + 3y = 0

13.−2x − 3y = −8 och 2x + y = 12

14.x − 3y = −17 och 2x + 3y = 38

15.4x + 3y = 41 och −2x + y = −13

16.x + y = −2 och 2x − y = 2

17.x − 3y = 7 och x + 2y = −8

18.−3x − 2y = −14 och 2x − 2y = 26

19.x + 3y = 16 och −2x − y = 3

20.−3x + y = −17 och 3x + 2y = 11

Facit

1. x = 0, y = 0
2. x = −3, y = −3
3. x = 0, y = 2
4. x = 6, y = −5
5. x = 1, y = −3
6. x = 8, y = 7
7. x = 0, y = 3
8. x = −2, y = 5
9. x = 0, y = 2
10. x = 2, y = 7
11. x = −5, y = −5
12. x = 0, y = 0
13. x = 7, y = −2
14. x = 7, y = 8
15. x = 8, y = 3
16. x = 0, y = −2
17. x = −2, y = −3
18. x = 8, y = −5
19. x = −5, y = 7
20. x = 5, y = −2

Skapad med WorksheetMint

Hur man använder verktyget

Välj övningstypen ekvationssystem.
Välj ålder 12–14 eller 14–16 år, nivå och räkneuppgifter, textuppgifter eller blandat.
Skriv ut eller spara som PDF. ”Skapa ny version” ger nya tal med matchande facit.

Om denna generator

Ett ekvationssystem frågar efter de x och y som gör två ekvationer sanna samtidigt. Lätt nivå använder x + y och x − y så att additionsmetoden går snabbt. Svårare nivåer har andra koefficienter som kräver substitutionsmetoden eller att man först multiplicerar en ekvation. Alla lösningar är heltal. Facit räknas ut av sajten och stämmer alltid med uppgifterna. Inget konto behövs och inga personuppgifter samlas in.

Populära användningsområden

Additions- och substitutionsmetoden
Algebra i åk 9
Inför nationella prov
Läxa med facit

Planera en användbar utskrift

Börja med ett tydligt lärandemål och välj bara inställningar som hjälper eleven att nå det. Ett kort och luftigt blad är ofta lättare att förklara, genomföra och följa upp än en fullpackad sida. I förhandsvisningen kan du kontrollera avstånd, antal uppgifter och svårighetsgrad innan du använder papper. Skapa en ny version när klassen behöver träna samma färdighet med ett annat innehåll.

Anpassa efter eleven

Välj färre uppgifter, större skrivytor och välbekant innehåll för nybörjare. Öka stegvis mängd, talområde eller komplexitet för elever som är säkrare. Lärare kan också kombinera utskriften med muntliga instruktioner, pararbete eller en kort gemensam uppföljning. Samma aktivitet kan därför fungera som startuppgift, självständigt arbete, läxa eller repetition.

Skriv ut tydligt och återanvänd

Välj A4 eller US Letter så att det passar skrivaren och använd 100 procents skala när exakta mått är viktiga. PDF-valet använder webbläsarens utskriftsdialog och skapar en ren fil att spara. Innehållet skapas utan elevkonto och utan vattenstämpel. Granska alltid bladet innan det delas ut, särskilt när du använder egna ord eller texter.

Vanliga frågor

Hur fungerar additionsmetoden?: Addera eller subtrahera ekvationerna så att en obekant försvinner, lös sedan ut den andra.
Hur kontrollerar man svaret?: Sätt in x och y i båda ekvationerna – båda ska stämma.