WorksheetMint

Niveau 7–9Programme · Maths : algèbre

Systèmes d’équations — Fiches gratuites avec corrigé

Travaillez les systèmes de deux équations à deux inconnues, toujours avec des solutions entières.

Une fiche prête vous attend ci-dessous — imprimez-la ou modifiez les réglages.

1. Choisir le contenu
Domaine
2. Réglage rapide
Âge
Niveau

Ce type d’exercice ne propose que des calculs.

Nombre d’exercices
4. Options d’impression
Format

Thèmes de cette fiche

Domaines de la fiche

  • Algèbre · 20Expressions littérales, équations et systèmes, identités remarquables.

Systèmes d’équations · 14-16 ans

Nom: ____________________
1.−3x + y = 0 et 2x + 3y = 0
2.−2x + y = 3 et −3x + 3y = 0
3.x + y = 2 et x − y = −2
4.−x − y = −1 et −3x + y = −23
5.2x − y = 5 et −3x + 2y = −9
6.−2x − y = −23 et −2x + 2y = −2
7.2x − 3y = −9 et 2x + 2y = 6
8.−3x + 3y = 21 et 4x − y = −13
9.−x + 3y = 6 et 4x + 3y = 6
10.−2x + 2y = 10 et 3x − y = −1
11.−x − 2y = 15 et 3x − 2y = −5
12.−x + 3y = 0 et −3x + 3y = 0
13.−2x − 3y = −8 et 2x + y = 12
14.x − 3y = −17 et 2x + 3y = 38
15.4x + 3y = 41 et −2x + y = −13
16.x + y = −2 et 2x − y = 2
17.x − 3y = 7 et x + 2y = −8
18.−3x − 2y = −14 et 2x − 2y = 26
19.x + 3y = 16 et −2x − y = 3
20.−3x + y = −17 et 3x + 2y = 11

Corrigé

  1. 1. x = 0, y = 0
  2. 2. x = −3, y = −3
  3. 3. x = 0, y = 2
  4. 4. x = 6, y = −5
  5. 5. x = 1, y = −3
  6. 6. x = 8, y = 7
  7. 7. x = 0, y = 3
  8. 8. x = −2, y = 5
  9. 9. x = 0, y = 2
  10. 10. x = 2, y = 7
  11. 11. x = −5, y = −5
  12. 12. x = 0, y = 0
  13. 13. x = 7, y = −2
  14. 14. x = 7, y = 8
  15. 15. x = 8, y = 3
  16. 16. x = 0, y = −2
  17. 17. x = −2, y = −3
  18. 18. x = 8, y = −5
  19. 19. x = −5, y = 7
  20. 20. x = 5, y = −2

Créé avec WorksheetMint

Comment utiliser l'outil

  1. Choisissez le type d’exercice systèmes d’équations.
  2. Choisissez l’âge 12–14 ou 14–16 ans, le niveau et calculs, problèmes ou mélange.
  3. Imprimez ou enregistrez en PDF. « Nouvelle version » donne de nouveaux nombres avec le corrigé.

À propos de ce générateur

Un système demande le couple (x ; y) qui vérifie deux équations à la fois. Le niveau facile utilise x + y et x − y pour la combinaison, les niveaux plus difficiles d’autres coefficients pour la substitution. Toutes les solutions sont entières. Le corrigé est calculé par le site et correspond toujours aux exercices. Aucune inscription, aucune donnée personnelle.

Utilisations populaires

  • Substitution et combinaison
  • Algèbre de 3e
  • Préparation au brevet
  • Devoirs

Préparer une fiche vraiment utile

Commencez par un objectif d’apprentissage précis et ne gardez que les réglages qui le servent. Une fiche courte et aérée est souvent plus simple à expliquer, à terminer et à corriger qu’une page trop chargée. L’aperçu permet de vérifier les espaces, le nombre d’exercices et la difficulté avant d’utiliser du papier. Créez une nouvelle version lorsque la classe doit travailler la même compétence avec un contenu différent.

Adapter l’activité à l’élève

Pour les débutants, choisissez moins d’éléments, de plus grandes zones d’écriture et un contenu familier. Augmentez progressivement la quantité, l’étendue ou la complexité pour les élèves plus autonomes. La fiche peut accompagner une consigne orale, un travail en binôme ou une courte discussion finale. La même activité convient ainsi à un rituel, un travail autonome, un devoir ou une révision.

Imprimer clairement et réutiliser

Choisissez A4 ou Lettre selon votre imprimante et utilisez une échelle de 100 pour cent lorsque les dimensions doivent rester exactes. L’option PDF passe par la fenêtre d’impression du navigateur et produit un fichier propre à conserver. Aucun compte élève ni filigrane n’est nécessaire. Relisez toujours la fiche avant de la distribuer, surtout si vous ajoutez vos propres mots ou textes.

Plus de fiches de maths par thème

Foire aux questions

Qu’est-ce que la méthode par combinaison ?
On additionne ou soustrait les équations pour éliminer une inconnue.
Comment vérifier ?
On remplace x et y dans les deux équations.

Outils à imprimer associés