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Klasse 6–8KMK-Bildungsstandards · Mathe: Algebra

Gleichungen lösen — Arbeitsblätter mit Lösungen

Erstellen Sie in Sekunden Arbeitsblätter zu Gleichungen, von einfachen Gleichungen bis zu x auf beiden Seiten, mit Textaufgaben aus dem Alltag und Lösungen.

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Gleichungen · 12-14 Jahre

Name: ____________________

Gelöstes Beispiel

  1. Ziel: x allein auf einer Seite. Mache auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens dasselbe.
  2. Beispiel: x + 5 = 12. Subtrahiere 5 auf beiden Seiten: x = 12 − 5.
  3. Ergebnis: x = 7. Kontrolle: 7 + 5 = 12. ✓
Beispiel: So rechnest du
1.

5 gleich teure Karten und ein Programmheft für 56 € kosten zusammen 76 €. Was kostet eine Karte? Antworte mit der richtigen Einheit.

2.

Ein Rechteck ist 9 cm länger als breit. Sein Umfang beträgt 58 cm. Wie breit ist es? Antworte mit der richtigen Einheit.

3.

Löse: 5x + 18 = 63

4.

Sara denkt sich eine Zahl, multipliziert sie mit 4 und addiert 10. Das Ergebnis ist 22. Wie heißt die Zahl?

5.

Ein Rechteck ist 4 cm länger als breit. Sein Umfang beträgt 60 cm. Wie breit ist es? Antworte mit der richtigen Einheit.

6.

Löse: 4x + 5 = 13

7.

Löse: 6x + 20 = 50

8.

Ein Taxi kostet 25 € Grundgebühr plus 7 € pro km. Eine Fahrt kostet 81 €. Wie viele km waren es? Antworte mit der richtigen Einheit.

9.

Ein Taxi kostet 29 € Grundgebühr plus 9 € pro km. Eine Fahrt kostet 101 €. Wie viele km waren es? Antworte mit der richtigen Einheit.

10.

Löse: 9x + 28 = 73

11.

Löse: 8x + 6 = 62

12.

Löse: 6x + 10 = 70

13.

Ein Installateur berechnet 50 € Anfahrt plus 80 € pro Stunde. Die Rechnung beträgt 210 €. Wie viele Stunden hat er gearbeitet? Antworte mit der richtigen Einheit.

14.

Löse: 8x + 28 = 44

15.

In einem Saal stehen 16 Stühle auf der Bühne und 2 gleich lange Stuhlreihen. Insgesamt sind es 32 Stühle. Wie viele Stühle hat jede Reihe? Antworte mit der richtigen Einheit.

16.

Löse: 8x + 29 = 93

17.

Löse: 4x + 28 = 32

18.

Löse: 9x + 15 = 87

19.

Ein Taxi kostet 21 € Grundgebühr plus 3 € pro km. Eine Fahrt kostet 45 €. Wie viele km waren es? Antworte mit der richtigen Einheit.

20.

Löse: 4x + 12 = 44

Lösungen

  1. 1. 4 €
  2. 2. 10 cm
  3. 3. x = 9
  4. 4. 3
  5. 5. 13 cm
  6. 6. x = 2
  7. 7. x = 5
  8. 8. 8 km
  9. 9. 8 km
  10. 10. x = 5
  11. 11. x = 7
  12. 12. x = 10
  13. 13. 2 h
  14. 14. x = 2
  15. 15. 8 Stühle
  16. 16. x = 8
  17. 17. x = 1
  18. 18. x = 8
  19. 19. 8 km
  20. 20. x = 8

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  • Algebra · 20

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Gleichungen
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12–14 Jahre
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Leicht
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Gemischt
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Anleitung

  1. Der Aufgabentyp Gleichungen ist bereits ausgewählt.
  2. Wählen Sie Alter und Schwierigkeit: leicht sind einstufige Gleichungen, schwer hat x auf beiden Seiten.
  3. Rechenaufgaben, Textaufgaben oder gemischt wählen und drucken oder als PDF speichern.

Über diesen Generator

Gleichungen lösen ist das Herzstück der Algebra. Mit diesem Generator üben Kinder die Waagemethode an Gleichungen, deren Lösung immer eine ganze Zahl ist. Auf der leichten Stufe gibt es einstufige Gleichungen wie x + 7 = 15. Auf der mittleren Stufe folgen zweistufige Gleichungen wie 3x + 5 = 26, bei denen zuerst subtrahiert und dann dividiert wird. Auf der schweren Stufe steht x auf beiden Seiten, zum Beispiel 7x + 4 = 3x + 24, und auch negative Lösungen kommen vor. Textaufgaben machen aus Gleichungen Alltagssituationen: eine Taxifahrt mit Grundgebühr, ein Fitnessstudio, die Rechnung eines Installateurs, Stuhlreihen in einem Saal oder ein Rechteck mit bekanntem Umfang. Die Lösung zeigt das Ergebnis mit Einheit, etwa km, Stunden, Stühle oder Euro, damit Kinder prüfen können, ob ihr Ergebnis sinnvoll ist. Jede Gleichung wird von der Website erzeugt und berechnet, und eine neue Version liefert sofort neue Zahlen.

Beliebte Anwendungen

  • Einführung der Waagemethode
  • Zweistufige Gleichungen üben
  • Textaufgaben mit Gleichungen
  • Wiederholung vor der Klassenarbeit

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Häufig gestellte Fragen

Wie wähle ich das richtige Niveau?
Wählen Sie in Schritt 2 Alter oder Klasse. Beginnen Sie leichter, wenn das Kind unsicher ist – Sie können jederzeit wechseln und erhalten sofort neue Aufgaben.
Kann ich die Aufgaben vor dem Drucken sehen?
Ja. Das Blatt zeigt genau die Aufgaben, die gedruckt werden. Mit „Neue Aufgaben“ tauschen Sie sie aus.
Wie bekomme ich die Lösungen dazu?
Aktivieren Sie im letzten Schritt „Lösungen“. Sie werden auf einer eigenen Seite nach den Aufgaben mit derselben Nummerierung gedruckt.
Was macht das Fragezeichen neben einer Aufgabe?
Es öffnet eine Schritt-für-Schritt-Erklärung des Rechenwegs am Bildschirm. Es wird nicht gedruckt und verrät die Lösung nicht.
Wie löst man eine zweistufige Gleichung?
Zuerst Addition oder Subtraktion rückgängig machen, dann Multiplikation oder Division. Bei 3x + 5 = 26: minus 5 ergibt 3x = 21, geteilt durch 3 ergibt x = 7.
Haben alle Gleichungen ganzzahlige Lösungen?
Ja. Die Zahlen sind so gewählt, dass jede Lösung ganzzahlig ist.
Haben die Textaufgaben Einheiten?
Ja, die Lösungen zeigen Einheiten wie km, h, cm oder Stühle.

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